terça-feira, 1 de março de 2011

Matemáticas do cubo

o Cubo é composto por 8 cantos e 12 arestas, portanto a 8! para organizar os cantos do cubo e 12! para orientar e organizar as arestas.
Dos 8 cantos apenas 7 podem ser movidos independetemente e cada canto possui 3 cores, portanto 3^7.
São 12 arestas e 11 que podem se mover indepentemente e possuem apenas 2 cores, então temos 2^11.
Como as arestas e cantos são pares, teremos metade das possibilidades.

Cálculo: (8! x 12! x 3^7 x 2^11)/2

Portanto o cubo mágico tem 43.252.003.274.489.856.000 de possibilidades, ou seja, 43 quintilhões de possibilidades.

Para termos uma noção do tamanho disso, basta pensar no seguinte:
Se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de 1 movimento por  segundo, demoraria 1400 trilhões de anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.


Já ouviu falar do algoritmo de Deus? Fique ligado no blog par saber.

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